完全平方公式的教案課件

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力;

2.會推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的`計(jì)算;

3.了解完全平方公式的幾何背景. 教學(xué)重點(diǎn)：

1.弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn);

2.會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算. 教學(xué)難點(diǎn)：會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算 教學(xué)過程：

一、探索練習(xí)：

一塊邊長為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種.(圖略)

用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較你發(fā)現(xiàn)了什么?

觀察得到的式子，想一想：

(1)(a+b)2等于什么?你能不能用多項(xiàng)式乘法法則說明理由呢?

(2)(a-b)2等于什么?小穎寫出了如下的算式：

(a-b)2=[a+(b)]2.

她是怎么想的?你能繼續(xù)做下去嗎?

由此歸納出完全平方公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a22ab+b2

教師在此時應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點(diǎn)，并用自己的言語表達(dá)出來.

例：(利用完全平方公式計(jì)算)

(1)(2x-3)2

解：(2x-3)2

=(2x)2-2(2x)3+32

=4x12x+9

二、鞏固練習(xí)：

1.下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算_______________

(1) ;(2) ;

(3) ;(4) .

2.計(jì)算下列各式：

(1) ;(2) ;(3) ;

(4) ;(5) ;

(6) .

4.填空：

(1) _____________;(2) ;

(3) ; 三、提高練習(xí)：

1.求 的值，其中

2.若

小結(jié)：熟記完全平方公式，會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算. 作業(yè)：課本P36習(xí)題1.13：1、2. 教學(xué)后記：學(xué)生基本上能套用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，但是也有出現(xiàn)以下錯誤： (1)(a+b)2=a2+b2 (2)(+a)(2-a)=6-a2

對公式的真正理解有待加強(qiáng).