GMAT數學的三大難點分析
大多數在準備GMAT數學往往遇到一些意料之外的困難。那么到底有哪些GMAT數學難點困擾著中國考生,進而影響大家拿到GMAT數學滿分呢,總結起來為三大GMAT數學難點:讀題問題,思維問題和細節問題。
GMAT數學難點讀題問題
曾經有同學這么對我說:如果把GMAT的數學題全部翻譯成中文,我就能拿到滿分。這句話反映出了很多同學的心聲,根據我的觀察,很多同學都在不同程度上存在讀不懂,讀得慢,回讀,反復讀的現象,這樣不僅大大浪費了寶貴的做題時間,更嚴重阻礙了解題思路的構建,最終導致正確率下降。簡單來說,在讀題過程中困擾我們的因素有兩個,一個是詞匯問題,另一個是速度問題。
1.1 詞匯問題
詞匯問題可以說是GMAT數學三大難點里面最容易突破的方面。解決辦法非常之簡單:背會數學詞匯,放棄無關詞匯。數學詞匯一定要背熟背好,因為中文與英文的數學表達習慣有很大的區別,尤其是一些固定用法。比如說很多同學在學習英語初期最大的困擾就是關于A is divided by B到底是AB還是BA,很多同學用語法分析認為是BA,可是在英語里面這句話的意思恰恰相反,是AB。還有就是我們國內經常會說A比B多一倍,也就是A是B的兩倍,A=2B。但是在美國,表達A=2B會直接說 Therere twice as many A as B,這句話如果用語法分析就會越分析越亂,也會大大影響做題思路。所以,對于數學詞匯和固定用法,我們一定要做到熟記熟用。
除了數學詞匯,在GMAT數學題目中還會出現一部分無關詞匯,在應用題中尤為多見,這些詞匯只與題目所描述的場景有關,對解題不產生任何的影響。對于這類詞匯,我們如果認識就直接理解,如果不認識也沒關系,提煉首字母即可做題。比如說《GMAT官方指南數學分冊 第二版》中第85頁的第175題描述了一個square plaque,此時如果不認識plaque,可以直接用p代替,理解成一個正方形的東西p即可,對解題沒有任何影響。
1.2 速度問題
在教學過程中,我觀察到只有少部分同學長題目只需讀一遍題就能夠開始做題,大多數同學都需要讀兩遍甚至更多遍才開始動筆。讀題慢,回讀,反復讀這些現象大大影響了同學們做題速度。對于這種現象的解決辦法只有一個,那就是做題時要養成記筆記的習慣。
其實回讀和反復讀的起因很簡單,當一道題目里面的信息量過大,而且題目相對復雜時,只讀題不記筆記的結果就是讀著后面的,忘著前面的,讀完最后一句覺得條件不完整,于是又回到前面去找條件,如此往復多次后才能找全條件,開始做題。而且很多題目中的數字完全用英文表示而非阿拉伯數字,比如說 eight hundred,forty-five等,此時如果不隨手把英文轉化成阿拉伯數字,等最后讀完題后還要再回來找數字,非常浪費時間。
GMAT數學難點 思維問題
解決了讀題問題,GMAT數學擺在我們面前的下一個障礙就是思維問題了。對于大部分考生來講,思維問題主要集中在兩個方面,一個是想太多,容易把題目想復雜;另一個是想太少,容易漏讀題目的條件。下面我們來分別分析和解決這兩種問題:
2.1 想太多
經歷過中考,高考,和大學期間的各種數學考試的折磨后,很多同學看到GMAT數學題時自然而然的會想復雜,想太多,以及想當然。甚至有些同學看到最簡單的 GMAT數學題都遲遲不敢選答案,總覺得題目里面有陷阱,否則不應該這么簡單。這是因為國內的種種數學考試都是做橫向比較,考生只和同一批考生比成績。因此,在中高考這些國內數學考試中,出題人會大量的給考生設置陷阱,誘導一部分人犯錯,從而拉開考生檔次。
然而與國內考試不同,GMAT數學是水平能力測試,旨在考查考生對基本數學概念的理解和基本數學技能的應用,而不是要拉開考生的檔次,所以GMAT數學的出題人并不會給考生大量的設置陷阱。在美國教授數學以及與美國數學家合作交流的過程中,我體會到相比于中國出題人的復雜思維,美國數學家的出題思維非常直接,題目的內在邏輯非常清楚,考什么就問什么,不管是簡單題還是難題都不會故意去設計陷阱,所以對于任何一道GMAT數學題,大家要做的就是讀懂這道題,找到這道題的核心,理解出題人想要考察的方面。
2.2 想太少
在大部分國內數學考試中,題目中時不時都會出現一些沒用的條件,也就是出題人挖下的陷阱,旨在對考生起到迷惑作用,干擾考生的解題思路。然而在GMAT數學中,是絕對不會有沒用的條件的,題目中的每一個條件都會在解題發生作用。所以同學們在做題過程中,如果發現自己走進了 死胡同,思路無法繼續時,請務必回頭重新讀一下題目,看看自己是否用到了題目的所有條件,尤其是一些相對比較隱蔽的條件,如 positive/negative, odd/even, integer, nonzero, consecutive number等等。
GMAT數學難點細節問題
與國內數學考試大多側重于知識點的難度不同,所有的美國數學考試都有一個共同的側重點 細節。關于這個問題我曾經和很多美國數學家探討過,發現相比于國內,美國的數學考試更需要嚴格遵循考試大綱的要求,不會出現超出考試大綱或者超出難度要求的題目,所以無法在知識層面上做文章。而且美國數學更注重實效性,不在意精彩的解題方法或深厚的知識層面,只要能夠正確快速解題即可。由于細節在很大程度上決定了解題的正確與否,所以GMAT數學考試中含有大量對細節的考察,其中最常見的就是單位轉換。
3.1 單位問題
對于單位轉換,首先我們必須掌握的就是同一度量衡內單位的轉換,比如說最常考到的就是hour minute second之間的轉換,此時尤其要注意的就是1 hour = 60 minutes,而不是 = 100 minutes,經常有同學做題時一時大意就會轉換錯誤。另外一個常考的就是km m cm之間的轉換,1km = 1,000m, 1m = 100cm,以及kg g mg之間的轉換,1kg = 1,000g, 1g = 1,000mg。
比如說2023年2月份就考到了kg與mg之間的轉換,題目告訴了我們一種東西1kg的價錢,讓我們求這種東西600mg的價錢是多少。此時我們就需要知道1kg = 1,000g = 1,000,000mg。另外由于GMAT是美國考試,所以題目中時常也會遇到美制度量衡的單位,比如說英尺 和英寸 ,1 feet = 12 inches,1 feet2 = 1212 inch2 = 144 inch2,這些轉換都是我們需要知道的。
如果考到不同度量衡之間的轉換,題目往往會告訴我們轉換的比例。比如說《GMAT官方指南 第十二版》中第156頁的第28題,題目中使用的單位是inches, 而在問題中使用的單位是kilometers,涉及到了不同度量衡之間的轉換。這道題目的末尾處就明確寫出了 所以對于這類轉換同學們無需擔心,只需根據題目數據細心轉換即可。
我們之間介紹過的記筆記的習慣同樣可以幫助我們解決單位轉換的問題。同學們筆記中記到數字時,一定不要只記數字本身,還要把單位也給記下來,這樣子立刻就會注意到題目前后單位的不同,做題時就不會因為粗心而忘記換算。
3.2 粗心問題
說到細節問題就一定要談到粗心。根據本人觀察,首先,粗心并不僅僅是男生的專利,大多數同學都或多或少的遇到過粗心問題。其次,粗心問題也并不僅僅包含做題時抄錯數字,漏看條件,或者忘記換算單位,粗心問題還經常集中在答非所問上,也就是說沒有完全理解問題就匆忙動筆,導致算出的結果不在5個選項之中,或者浪費了很久時間才發現算不出結果。
對于粗心問題的解決辦法有兩個,首先就是不斷的自我提醒。我之前介紹過錯題一定要總結成錯題集并標明詳細的錯誤原因,如果你發現自己的錯誤原因里面出現了大量的粗心 抄錯數字,粗心 漏看條件,或者粗心 忘記單位換算,那么你以后每次做題或者模考前都要提醒自己注意這些細節,正式考試前也不要忘記提醒自己。長此以往,自己會越來越注意這些細節,從而逐漸改正做題粗心的問題。
以上就是對三大GMAT數學難點的解析,各位可以結合自己的實際情況,有選擇的選用一些建議并堅持訓練,只要能夠堅持練習養成吸光,相信大家都能考到51分的,最后祝大家都能考出好成績。
大多數在準備GMAT數學往往遇到一些意料之外的困難。那么到底有哪些GMAT數學難點困擾著中國考生,進而影響大家拿到GMAT數學滿分呢,總結起來為三大GMAT數學難點:讀題問題,思維問題和細節問題。
GMAT數學難點讀題問題
曾經有同學這么對我說:如果把GMAT的數學題全部翻譯成中文,我就能拿到滿分。這句話反映出了很多同學的心聲,根據我的觀察,很多同學都在不同程度上存在讀不懂,讀得慢,回讀,反復讀的現象,這樣不僅大大浪費了寶貴的做題時間,更嚴重阻礙了解題思路的構建,最終導致正確率下降。簡單來說,在讀題過程中困擾我們的因素有兩個,一個是詞匯問題,另一個是速度問題。
1.1 詞匯問題
詞匯問題可以說是GMAT數學三大難點里面最容易突破的方面。解決辦法非常之簡單:背會數學詞匯,放棄無關詞匯。數學詞匯一定要背熟背好,因為中文與英文的數學表達習慣有很大的區別,尤其是一些固定用法。比如說很多同學在學習英語初期最大的困擾就是關于A is divided by B到底是AB還是BA,很多同學用語法分析認為是BA,可是在英語里面這句話的意思恰恰相反,是AB。還有就是我們國內經常會說A比B多一倍,也就是A是B的兩倍,A=2B。但是在美國,表達A=2B會直接說 Therere twice as many A as B,這句話如果用語法分析就會越分析越亂,也會大大影響做題思路。所以,對于數學詞匯和固定用法,我們一定要做到熟記熟用。
除了數學詞匯,在GMAT數學題目中還會出現一部分無關詞匯,在應用題中尤為多見,這些詞匯只與題目所描述的場景有關,對解題不產生任何的影響。對于這類詞匯,我們如果認識就直接理解,如果不認識也沒關系,提煉首字母即可做題。比如說《GMAT官方指南數學分冊 第二版》中第85頁的第175題描述了一個square plaque,此時如果不認識plaque,可以直接用p代替,理解成一個正方形的東西p即可,對解題沒有任何影響。
1.2 速度問題
在教學過程中,我觀察到只有少部分同學長題目只需讀一遍題就能夠開始做題,大多數同學都需要讀兩遍甚至更多遍才開始動筆。讀題慢,回讀,反復讀這些現象大大影響了同學們做題速度。對于這種現象的解決辦法只有一個,那就是做題時要養成記筆記的習慣。
其實回讀和反復讀的起因很簡單,當一道題目里面的信息量過大,而且題目相對復雜時,只讀題不記筆記的結果就是讀著后面的,忘著前面的,讀完最后一句覺得條件不完整,于是又回到前面去找條件,如此往復多次后才能找全條件,開始做題。而且很多題目中的數字完全用英文表示而非阿拉伯數字,比如說 eight hundred,forty-five等,此時如果不隨手把英文轉化成阿拉伯數字,等最后讀完題后還要再回來找數字,非常浪費時間。
GMAT數學難點 思維問題
解決了讀題問題,GMAT數學擺在我們面前的下一個障礙就是思維問題了。對于大部分考生來講,思維問題主要集中在兩個方面,一個是想太多,容易把題目想復雜;另一個是想太少,容易漏讀題目的條件。下面我們來分別分析和解決這兩種問題:
2.1 想太多
經歷過中考,高考,和大學期間的各種數學考試的折磨后,很多同學看到GMAT數學題時自然而然的會想復雜,想太多,以及想當然。甚至有些同學看到最簡單的 GMAT數學題都遲遲不敢選答案,總覺得題目里面有陷阱,否則不應該這么簡單。這是因為國內的種種數學考試都是做橫向比較,考生只和同一批考生比成績。因此,在中高考這些國內數學考試中,出題人會大量的給考生設置陷阱,誘導一部分人犯錯,從而拉開考生檔次。
然而與國內考試不同,GMAT數學是水平能力測試,旨在考查考生對基本數學概念的理解和基本數學技能的應用,而不是要拉開考生的檔次,所以GMAT數學的出題人并不會給考生大量的設置陷阱。在美國教授數學以及與美國數學家合作交流的過程中,我體會到相比于中國出題人的復雜思維,美國數學家的出題思維非常直接,題目的內在邏輯非常清楚,考什么就問什么,不管是簡單題還是難題都不會故意去設計陷阱,所以對于任何一道GMAT數學題,大家要做的就是讀懂這道題,找到這道題的核心,理解出題人想要考察的方面。
2.2 想太少
在大部分國內數學考試中,題目中時不時都會出現一些沒用的條件,也就是出題人挖下的陷阱,旨在對考生起到迷惑作用,干擾考生的解題思路。然而在GMAT數學中,是絕對不會有沒用的條件的,題目中的每一個條件都會在解題發生作用。所以同學們在做題過程中,如果發現自己走進了 死胡同,思路無法繼續時,請務必回頭重新讀一下題目,看看自己是否用到了題目的所有條件,尤其是一些相對比較隱蔽的條件,如 positive/negative, odd/even, integer, nonzero, consecutive number等等。
GMAT數學難點細節問題
與國內數學考試大多側重于知識點的難度不同,所有的美國數學考試都有一個共同的側重點 細節。關于這個問題我曾經和很多美國數學家探討過,發現相比于國內,美國的數學考試更需要嚴格遵循考試大綱的要求,不會出現超出考試大綱或者超出難度要求的題目,所以無法在知識層面上做文章。而且美國數學更注重實效性,不在意精彩的解題方法或深厚的知識層面,只要能夠正確快速解題即可。由于細節在很大程度上決定了解題的正確與否,所以GMAT數學考試中含有大量對細節的考察,其中最常見的就是單位轉換。
3.1 單位問題
對于單位轉換,首先我們必須掌握的就是同一度量衡內單位的轉換,比如說最常考到的就是hour minute second之間的轉換,此時尤其要注意的就是1 hour = 60 minutes,而不是 = 100 minutes,經常有同學做題時一時大意就會轉換錯誤。另外一個常考的就是km m cm之間的轉換,1km = 1,000m, 1m = 100cm,以及kg g mg之間的轉換,1kg = 1,000g, 1g = 1,000mg。
比如說2023年2月份就考到了kg與mg之間的轉換,題目告訴了我們一種東西1kg的價錢,讓我們求這種東西600mg的價錢是多少。此時我們就需要知道1kg = 1,000g = 1,000,000mg。另外由于GMAT是美國考試,所以題目中時常也會遇到美制度量衡的單位,比如說英尺 和英寸 ,1 feet = 12 inches,1 feet2 = 1212 inch2 = 144 inch2,這些轉換都是我們需要知道的。
如果考到不同度量衡之間的轉換,題目往往會告訴我們轉換的比例。比如說《GMAT官方指南 第十二版》中第156頁的第28題,題目中使用的單位是inches, 而在問題中使用的單位是kilometers,涉及到了不同度量衡之間的轉換。這道題目的末尾處就明確寫出了 所以對于這類轉換同學們無需擔心,只需根據題目數據細心轉換即可。
我們之間介紹過的記筆記的習慣同樣可以幫助我們解決單位轉換的問題。同學們筆記中記到數字時,一定不要只記數字本身,還要把單位也給記下來,這樣子立刻就會注意到題目前后單位的不同,做題時就不會因為粗心而忘記換算。
3.2 粗心問題
說到細節問題就一定要談到粗心。根據本人觀察,首先,粗心并不僅僅是男生的專利,大多數同學都或多或少的遇到過粗心問題。其次,粗心問題也并不僅僅包含做題時抄錯數字,漏看條件,或者忘記換算單位,粗心問題還經常集中在答非所問上,也就是說沒有完全理解問題就匆忙動筆,導致算出的結果不在5個選項之中,或者浪費了很久時間才發現算不出結果。
對于粗心問題的解決辦法有兩個,首先就是不斷的自我提醒。我之前介紹過錯題一定要總結成錯題集并標明詳細的錯誤原因,如果你發現自己的錯誤原因里面出現了大量的粗心 抄錯數字,粗心 漏看條件,或者粗心 忘記單位換算,那么你以后每次做題或者模考前都要提醒自己注意這些細節,正式考試前也不要忘記提醒自己。長此以往,自己會越來越注意這些細節,從而逐漸改正做題粗心的問題。
以上就是對三大GMAT數學難點的解析,各位可以結合自己的實際情況,有選擇的選用一些建議并堅持訓練,只要能夠堅持練習養成吸光,相信大家都能考到51分的,最后祝大家都能考出好成績。