2024年江蘇徐州中考數學試題及答案精選
2024年江蘇徐州中考數學試題及答案
一、選擇題（本大題共有8小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一項符合題意，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置）
1．下列事件中的必然事件是（????）
A．地球繞著太陽轉?????????????????????? B．射擊運動員射擊一次，命中靶心
C．天空出現三個太陽???????????????????? D．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈
2．下列圖案是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（????）
A．????????? B．????????? C．????????? D．??
3．如圖，數軸上點分別對應實數，下列各式的值最小的是（????）
??????
A．?????????????? B．?????????????? C．?????????????? D．
4．下列運算正確的是（????）
A．??????? B．?????? C．??????? D．
5．徐州云龍山共九節，蜿蜒起伏，形似游龍，每節山的海拔如圖所示．
??
其中，海拔為中位數的是（????）
A．第五節山???????? B．第六節山???????? C．第八節山???????? D．第九節山
6．的值介于（????）
A．25與30之間????? B．30與35之間???? C．35與40之間????? D．40與45之間
7．在平面直角坐標系中，將二次函數的圖象向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，所得拋物線對應的函數表達式為（????）
A．??? B．????? C．???? D．
8．如圖，在中，為的中點．若點在邊上，且，則的長為（????）
??
A．1??????????????? B．2??????????????? C．1或????????? D．1或2
二、填空題（本大題共有10小題，不需要寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應位置）
9．若一個三角形的邊長均為整數，且兩邊長分別為3和5，則第三邊的長可以為________（寫出一個即可）．
10．“五一”假期我市共接待游客約4370000人次，將4370000用科學記數法表示為________．
11．若代數式有意義，則x的取值范圍是 _____．
12．正五邊形的一個外角的大小為__________度．
13．關于x的方程有兩個相等的實數根，則m的值是______．
14．如圖，在中，若，則________°．
??
15．如圖，在中，直徑與弦交于點．連接，過點的切線與的延長線交于點．若，則________°
??
16．如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐母線l=6，扇形的圓心角，則該圓錐的底面圓的半徑r長為______．
17．如圖，點在反比例函數的圖象上，軸于點軸于點．一次函數與交于點，若為的中點，則的值為_______．
??
18．如圖，在中，，點在邊上．將沿折疊，使點落在點處，連接，則的最小值為_______．
??
三、解答題（本大題共有10小題，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．計算：
(1)；
(2)．
20．（1）解方程組
（2）解不等式組
21．為了解某地區九年級學生的視力情況，從該地區九年級學生中抽查了部分學生，根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
??
根據以上信息，解決下列問題：
(1)此次調查的樣本容量為 ；
(2)扇形統計圖中對應圓心角的度數為 °；
(3)請補全條形統計圖；
(4)若該地區九年級學生共有人，請估計其中視力正常的人數．
22．甲，乙、丙三人到淮海戰役烈士紀念塔園林游覽，若每人分別從紀念塔、紀念館這兩個景點中選擇一個參觀，且選擇每個景點的機會相等，則三人選擇相同景點的概率為多少？
23．隨著2024年底城東快速路的全線通車，徐州主城區與東區之間的交通得以有效改善，如圖某人乘車從徐州東站至戲馬臺景區，可沿甲路線或乙路線前往．已知甲、乙兩條路線的
長度均為，甲路線的平均速度為乙路線的倍，甲路線的行駛時間比乙路線少，求甲路線的行駛時間．
??
24．如圖，正方形紙片的邊長為4，將它剪去4個全等的直角三角形，得到四邊形．設的長為，四邊形的面積為．
??
(1)求關于的函數表達式；
(2)當取何值時，四邊形的面積為10？
(3)四邊形的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．
25．徐州電視塔為我市的標志性建筑之一，如圖，為了測量其高度，小明在云龍公園的點處，用測角儀測得塔頂的仰角，他在平地上沿正對電視塔的方向后退至點處，測得塔頂的仰角．若測角儀距地面的高度，求電視塔的高度（精確到．（參考數據：）
????
26．兩漢文化看徐州，桐桐在徐州博物館“天工漢玉”展廳參觀時了解到；玉壁，玉環為我國的傳統玉器，通常為正中帶圓孔的扇圓型器物，據《爾雅·釋器》記載：“肉倍好，謂之璧；肉好若一，調之環．”如圖1，“肉”指邊（陰影部分），“好”指孔，其比例關系見圖示，以考古發現看，這兩種玉器的“肉”與“好”未必符合該比例關系
(1)若圖1中兩個大圓的直徑相等，則璧與環的“肉”的面積之比為 ；
(2)利用圓規與無刻度的直尺，解決下列問題（保留作圖痕跡，不寫作法）．
①圖2為徐州獅子山楚王墓出土的“雷紋玉環”及其主視圖，試判斷該件玉器的比例關系是否符合“肉好若一”？
②圖3表示一件圓形玉坯，若將其加工成玉璧，且比例關系符合“肉倍好”，請畫出內孔．
27．【閱讀理解】如圖1，在矩形中，若，由勾股定理，得，同理，故．
【探究發現】如圖2，四邊形為平行四邊形，若，則上述結論是否依然成立？請加以判斷，并說明理由．
【拓展提升】如圖3，已知為的一條中線，．求證：．
【嘗試應用】如圖4，在矩形中，若，點P在邊上，則的最小值為_______． ??
28．如圖，在平而直角坐標系中，二次函數的圖象與軸分別交于點，頂點為．連接，將線段繞點按順時針方向旋轉得到線段，連接．點分別在線段上，連接與交于點．
??
(1)求點的坐標；
(2)隨著點在線段上運動．
①的大小是否發生變化？請說明理由；
②線段的長度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由；
(3)當線段的中點在該二次函數的因象的對稱軸上時，的面積為?
參考答案
1．A
2．A
3．C
4．B
5．C
6．D
7．B
8．D
9．4
10．
11．##
12．72
13．
14．##55度
15．66
16．2
17．4
18．
19．(1)2024
(2)
20．
（1）；
（2）
21．(1)450
(2)
(3)見解析
(4)人
（3）解：
補全圖形如下：
??
22．
23．甲路線的行駛時間為．
24．(1)
(2)當取1或3時，四邊形的面積為10；
(3)存在，最小值為8．
25．
26．(1)
(2)①符合，圖見詳解；②圖見詳解
27．探究發現：結論依然成立，理由見解析；拓展提升：證明見解析；嘗試應用：
28．(1)，；
(2)①的大小不變，理由見解析；②線段的長度存在最大值為；
(3)
